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1.
Introducción
El
proceso de rectificación que se inicia a partir de la imagen obtenida
en una cámara métrica en un vuelo fotogramétrico
convencional, que geométricamente responde a una perspectiva cónica,
para conseguir una nueva imagen en la que la escala de la misma sea constante
en cualquier posición, es el objeto del presente articulo. Esta
nueva imagen, denominada ortoimagen, ortofotografía o ortomapa,
precisa del empleo de una metodología especifica que combina medidas
efectuadas en la imagen, obtención de puntos de apoyo con coordenadas
terreno y, como dato esencial para la ortorectificación, el empleo
de un modelo digital del terreno, que caracteriza la altimetría
del terreno fotografiado.
Se
presenta en primer lugar el procedimiento habitualmente empleado, detallando
tanto los datos precisos como los criterios de diseño que permiten
generar ortoimágenes correctas con nivel de precisión para
escalas del tipo 1/1000 a 1/5000, compatibles con la cartografía
habitual en Ingeniería y análisis del territorio. Se enumeran
también las principales fuentes de error existentes, así
como los principales problemas que se suelen presentar, fruto de la experiencia
en nuestro grupo de trabajo. Por último se presenta también
el mayor reto pendiente que se tiene para las precisiones planteadas,
consistente en la necesidad de establecer metodologías viables
en la rectificación de las construcciones o microrelieve.
La
oportunidad del presente articulo es, sin lugar a dudas, su actualidad.
La ortoimagen digital es un producto cartográfico que está
de moda, y que se demanda por sectores profesionales cada vez mas amplios
y heterogéneos, pero que comparten la necesidad de emplear información
referenciada de precisión. Y es claro el motivo de elección
de este producto cartográfico, que tradicionalmente ha estado muy
ligado a la producción de cartografía convencional por métodos
fotogramétricos: se posee una representación completa de
la realidad, como corresponde a una fotografía, sin el empleo de
los necesarios convencionalismos que precisa la cartografía numérica
vectorial clásica; pero caracterizada por poseer una métrica
planimétrica rigurosa, además de participar de un sistema
referencial que, en un momento dado, posibilita el uso combinado de la
información que se visualiza en la ortoimagen conjuntamente con
cartografía vectorial numérica, de forma sencilla y empleando
programas de uso habitual, como pueden ser AutoCad o MicroStation, en
el entorno de ordenadores personales de uso cotidiano.
2.-
Metodología de obtención de una ortofotografía digital.
En
primer lugar se procede a presentar el proceso que se sigue para la obtención
de una ortoimagen a partir de una foto aérea de eje vertical, detallando
datos y métodos empleados.
2.1.-
Conceptos básicos. Definiciones.
Una
ortofoto digital es el producto que se obtiene como consecuencia de la
rectificación diferencial de una imagen aérea sobre la base
de un modelo de terreno, con la finalidad de transformar la perspectiva
cónica que representa la imagen original en una proyección
ortogonal, modificando analíticamente los rayos de luz que atravesaron
el objetivo fotográfico, se concentraron en el punto de vista e
impresionaron el negativo, a nuevas posiciones en las que dichos rayos
resultan idealmente paralelos, estando por tanto el punto de vista de
la hipotética cámara que efectúa la nueva imagen
en el infinito, conforme se muestra en la figura 1.
Fig.
1. Fotografía aérea de eje vertical. Concepto de ortoimagen.
Por
tanto este proceso pretende eliminar los efectos de inclinación
de la cámara respecto al sistema referencial establecido, así
como las variaciones de escala y los desplazamientos causados por el relieve
del espacio modelo en el espacio imagen, característicos de la
perspectiva cónica, tal como se esquematiza en la figura 1, en
la que se pone en evidencia como varían las posiciones que se obtiene
en la imagen para dos puntos genéricos, situados a la misma distancia
del punto principal pero con distintas alturas en el espacio modelo. Como
se observa gráficamente, puntos elevados respecto a la media del
terreno tienden a alejarse del punto principal, mientras que puntos deprimidos
tienden a acercarse al mismo. Expresiones sencillas que cuantifican los
desplazamientos descritos pueden consultarse en [1].
2.2.-
Fundamentos geométricos existentes entre el espacio imagen y el
espacio modelo.
Analíticamente
la rectificación que se precisa relaciona las siguientes posiciones
que definen un rayo perspectivo:
Para
cualquier punto genérico situado en el espacio imagen, se definirá
su posición respecto al sistema de coordenadas de la fotografía
o fotocoordenadas, establecido por las marcas fiduciales que la cámara
fotogramétrica impresiona en la imagen. Se designará (x,y,-f),
siendo f la focal de la cámara.
Para
el rayo perspectivo definido por el punto anterior, se necesita relacionar
el punto correspondiente del espacio modelo, referido al sistema referencial
de coordenadas terreno, habitualmente el sistema de proyección
UTM y altitud referida al NMMA. Se designará como (X,Y,Z).
La
ecuación 1 que liga ambas posiciones para el mismo punto se denomina
colinealidad, y expresa simplemente la proporcionalidad existente entre
el vector del espacio imagen y el correspondiente del espacio modelo,
tal como se muestra en la figura 2.
Ec.
1 -Planteamiento de la ecuación de colinealidad.
La relación que liga
ambos sistemas de referencia emplea como parámetros los valores
habituales que resuelve la orientación absoluta de la imagen, constituidos
por la posición del centro perspectivo O, en coordenadas modelo,
y los giros existentes entre el sistema modelo e imagen. Dichos parámetros
se denominan conforme se indica a continuación, en la nomenclatura
habitual:
Fig.
2. Planteamiento de la ecuación de colinealidad.
El
desarrollo de la ecuación de colinealidad proporciona las siguientes
ecuaciones, que establecen la relación básica entre las
fotocoordenadas de un punto en la imagen, sus coordenadas terreno y los
6 parámetros de orientación absoluta de la posición
de la cámara respecto al sistema modelo:
Ec.
2 - Desarrollo de la ecuación de colinealidad
Ec.
3 - Significado de los términos que intervienen en la ecuación
de colinealidad.
Donde:
El
desarrollo completo se puede consultar en [2].
2.3.-
Metodología de rectificación.
2.3.1.-
Datos precisos.
Los
datos necesarios para la rectificación que se plantea son los siguientes:
una
fotografía aérea, escaneada a una cierta resolución.
Un
modelo geométrico del terreno, que proporcione información
métrica tridimensional continua para el "macrorelieve"
o terreno natural. Usualmente esta constituido por un modelo digital
de terreno, formado esencialmente por una red de triángulos que
se apoyan en un conjunto finito de puntos para los que, por algún
procedimiento topográfico, se conocen sus coordenadas terreno,
obteniéndose por interpolación para posiciones interiores
a los mismos.
Características
para la cámara métrica: focal, calibración de las
marcas fiduciales, y función de distorsión de las lentes.
Coordenadas
terreno para un conjunto de puntos control, que permitirán dotar
de métrica absoluta a la imagen rectificada. El número
mínimo es de 3 posiciones perfectamente identificadas en la fotografía,
siendo usual disponer al menos de 9 puntos. Como datos alternativos
pueden emplearse los parámetros de orientación absoluta
de la imagen que se han podido obtener en el proceso de aerotriangulación,
supuesto que la ortoimágenes se planteen como un subproducto
de la cartografía numérica convencional, situación
muy habitual [3].
2.3.2.-
Preparación del proceso: mediciones sobre la imagen para determinar
las orientaciones interior y absoluta.
Previamente
al proceso de rectificación es preciso establecer el sistema de
coordenadas imagen y determinar la posición relativa de la cámara,
dada por los parámetros de orientación absoluta, respecto
al sistema de coordenadas terreno o modelo. Al primer proceso se le denomina
orientación interior, y a la determinación de los 6 parámetros
requeridos , cálculo de la orientación absoluta o exterior.
La
orientación interior, que trata de establecer un sistema de coordenadas
imagen respecto al cual conocer fotocoordenadas para cualquier punto de
la foto, exige definir tanto la posición de del origen como la
dirección y sentido de uno de los ejes, habitualmente el eje x.
Partiendo de una posición y un tamaño arbitrario de la imagen
escaneada, la identificación de las 4 marcas fiduciales, cuyas
posiciones son conocidas con precisión de micras, permiten establecer
el sistema referencial imagen.
Establecida
la orientación interior, se procede a medir coordenadas imagen
para los puntos control, de los que se dispone de coordenadas en el sistema
modelo, estableciendo en consecuencia un sistema de ecuaciones, empleando
las ecuaciones de colinealidad, con 6 grados de libertad y 2N ecuaciones,
siendo N el número de puntos de control. Su resolución,
habitualmente por el método de mínimos cuadrados, permite
reconstruir cualquier rayo perspectivo, partiendo de una posición
en el espacio modelo y obteniendo el correspondiente del espacio imagen.
2.3.3.-
Algoritmo de rectificación.
De
forma semejante a la rectificación óptica en la creación
de ortofotografias analógicas, en las que se corregía en
fragmentos de superficie unitaria la escala y orientación de la
imagen óptica [4], el algoritmo empleado en la generación
de ortofotos digitales consiste esencialmente en una reordenación
de la posición de los pixeles en la imagen.
Fig.
3. Algoritmo de generación de una ortofoto digital.
El
algoritmo de rectificación se muestra íntegramente en la
figura 3. Se parte de una imagen "vacía", formada por
un conjunto de pixeles sin asignación de valor de tonalidad, caracterizados
por estar referidos al sistema de referencia terreno y por poseer un cierto
tamaño físico, que constituye la resolución de la
ortoimagen. Por aplicación en sentido inverso de la ecuación
de colinealidad, se rellenará dicho valor de tonalidad.
En
concreto, supóngase que se parte de la posición de cualquier
pixel terreno (X,Y), empleando la elevación interpolada Z que se
obtiene en base al modelo digital del terreno (mdt), la ecuación
de colinealidad proporciona analíticamente la posición (x,y)
correspondiente en la imagen original, como si realmente se reconstruyese
el rayo luminoso que impresionó la misma. A partir de la orientación
interior efectuada se identifica dicha posición en la imagen y
su tonalidad correspondiente, bien en modo escala de grises a un entero,
bien en modo RGB a una terna de valores enteros; valor que se asignará
a la posición (X,Y) de partida de la ortoimagen.
En
la figura 4 se muestra un ejemplo de ortoimagen, en la que se ha superpuesto
la cartografía convencional vectorial.
Es
claro que en el proceso de rectificación que se lleva a cabo, las
posiciones de los pixeles en el espacio modelo no corresponderán
exactamente con pixeles en el espacio imagen, siendo preciso combinar
de alguna forma la información espectral de los pixeles vecinos
para obtener el valor final deseado de la tonalidad, empleándose
habitualmente las técnicas usuales de remuestreo digital, como
son vecindad, bilineal y bicúbica.
Destacar
que aquellas zonas que en la fotografía original, como consecuencia
del relieve y de su posición en la imagen, se han obtenido reducidas
en sus dimensiones planimétricas, como pueden ser las laderas en
montículos que miran al sentido contrario del centro perspectivo,
el proceso de rectificación que se plantea las devolverá
a sus dimensiones originales, estirando las tonalidades existentes el
remuestreo digital. Evidentemente se producirá también en
otras ubicaciones el efecto contrario, en las que inicialmente se había
aumentado las dimensiones reales de las zonas fotografiadas.
Evidentemente,
el efecto final de estas interpolaciones es la dispersión del valor
espectral de la imagen, pudiendo aparecer algo confusas o borrosas definiciones
de objetos que en la imagen original se establecían con nitidez.
Fig.
4. Ortoimagen urbana, con cartografía superpuesta.
Escala:
1/2000 (tamaño imagen:12,5x12,5 cm)
2.3.4.-
Criterios de diseño
Básicamente
se deben establecer criterios relacionados con el recubrimiento de las
fotos aéreas, factor de ampliación entre la escala de vuelo
y la escala de la ortoimagen, y consideraciones acerca de la resolución
final deseada,
2.3.4.1.-
Configuración geométrica del vuelo fotogramétrico.
Si
como es habitual se realiza un vuelo fotogramétrico único
tanto para la obtención de cartografía numérica digital,
de la que se obtendrá el modelo geométrico preciso, y además
se quiere aprovechar para la generación de ortoimágenes,
se deberá alcanzar un equilibrio entre ambas necesidades. El recubrimiento
longitudinal entre dos fotografías consecutivas para formar un
par estereoscópico útil en el proceso de la restitución
fotogramétrica debe ser del 60%, mientras que la conveniencia de
disponer del mayor número posible de imágenes para cada
zona de terreno de interés que se precisa para producir ortofotos,
por los motivos que expondrán posteriormente, eleva el recubrimiento
longitudinal a valores de, como mínimo, el 80%. Con este valor
se consigue que haya zonas del terreno que aparecen hasta en 5 imágenes
consecutivas, y observar que únicamente se pretende tener el mayor
número posible de imágenes de cada zona de interés.
2.3.4.2.-
Minimizar las variaciones de tonalidad.
En
lo posible se debe planificar la realización del vuelo para que
sea efectuado en un periodo de tiempo durante el cual las condiciones
de luminosidad experimenten variaciones mínimas. Se elegirá
además el momento del día en el que las sombras sean lo
menor posible. En cualquier caso, siempre existen zonas potencialmente
conflictivas, como las superficies cubiertas de agua, en las que conseguir
homogeneidad en diferentes imágenes de una misma zona es virtualmente
imposible.
2.3.4.3.
Factor de ampliación y tamaño final de pixel.
El
criterio básico de diseño en la producción de ortofotos
analógicas ha sido el máximo factor de ampliación
soportado por el equipo óptico, debido a que constituía
un límite constructivo imposible de salvar. Este factor establece
la relación entre la escala de la fotografía inicial y la
escala final de la ortofoto; un factor 5x, si se desea obtener una escala
final 1/2000 implica que la escala de la foto original debe ser 1/10000
o mayor.
En
el proyecto de una ortoimagen digital, el criterio clave lo establece
el tamaño final de pixel, expresado en unidades terreno. Sin embargo
se debe tener presente que la finalidad de la imagen que se obtiene puede
tener dos campos de explotación radicalmente distintos, lo que
condiciona su producción. Estos son:
La
obtención de una copia en papel, impresa, semejante al producto
analógico.
La
gestión de una imagen en pantalla de ordenador , que permita
su explotación de una forma mucho más intensiva, pero
también más precisa; empleando programas de diseño
vectoriales (MicroStation, AutoCad), o sistemas de información
geográfica (Mge, Geomedia, Geographics, ArcInfo, Esri).
Una
solución de compromiso, adecuada para ambas finalidades, es la
que se plantea a continuación. Es habitual fijar la resolución
final de la ortoimagen a 254 dpi, o valores próximos. La ventaja
de esta numero es que proporciona valores de referencia enteros, al ser
justamente la relación entre la pulgada y el mm. Esta relación
equivale a un tamaño de pixel de 100 micras. Para una escala final
de ortoimagen 1/5000 significa que cada pixel mide 0,5 m. terreno, un
valor adecuado a la precisión de la escala.
Para
conocer la resolución del escaneado se precisa fijar un factor
de amplificación. Si bien se pueden emplear valores entre 4 y 10,
la calidad de imagen óptima se consiguen con los factores 4x y
5x. [9]. Por tanto, la resolución óptica que debe ser capaz
de proporcionar el escáner será, para un factor 4x, de 1016
dpi (254*4), perfectamente alcanzable técnicamente. La escala de
la fotografía aérea será 1/20000, y su tamaño
de pixel de 25 micras, equivalente a 2 m. en unidades terreno. Estos ordenes
de magnitud también se contemplan en otras publicaciones [10].
Si,
como cada vez es más frecuente debido a las mayores prestaciones
del hardware tipo PC, se plantea directamente la explotación digital
en monitor de la imagen digital, las posibilidades son todavía
mejores. Para un monitor con un tamaño de pixel de 0,25 mm, se
puede conseguir un factor de ampliación mediante operaciones de
ampliación de vista de hasta 10x (250/25), sin distinguir pixel
alguno de la imagen, pudiendo llegar, con imágenes de gran calidad
a aumentar la vista hasta un 50%, lo que supone un factor 15x. Evidentemente,
este es sin duda el camino a seguir en el futuro., con el consiguiente
aumento de los tamaños de las imágenes a tratar, aunque
este es un aspecto cada vez menos decisivo.
3.- Fuentes de error
existentes.
3.1.-
La captura de la imagen digital: el error del escáner.
Hoy
día todavía existe una clara soberanía de la emulsión
fotográfica sobre la cámara digital, en la adquisición
del documento base de todo el proceso fotogramétrico. Las cámaras
aéreas métricas actuales pueden capturar, con cadencia de
2 sg. una imagen en formato de 23x23 cm. con resoluciones de hasta 2200
dpi. con pleno color. Las cámaras digitales, en condiciones de
vuelo no llegan a estas prestaciones [5]. Sin embargo, se debe tener presenta
la posibilidad de adquirir, bajo petición de zonas concretas de
interés, imágenes digitales del satélite IKONOS,
con una resolución de 1 m. en pancromáticas y 4 m. en multiespectral.
Desde
un punto de vista métrico, todos los escáner tienen errores,
causados por imperfecciones mecánicas, que se traducen en errores
posicionales del pixel: errores de escala, errores de enfoque y errores
de movimiento, causados por variaciones no uniformes entre los sensores
CCD y el espacio imagen de la foto. El empleo de un escáner de
precisión asegura que los errores mecánicos de tipo sistemático
que se producen se han medido y se corrigen en sentido inverso sobre la
imagen digital que se obtiene. Los errores residuales que permanecen después
del proceso de corrección se suelen expresar como unidades del
tamaño de pixel óptico empleado. Un valor típico
alcanzado por estos escáner fotogramétricos es de 0,33 pixel,
en cada dirección, con lo que el error total, composición
cuadrática en los ejes x e y, será de 0,5 pixel. Destacar
que estas situaciones se reducirán cuando existan matrices de sensores
CCD que cubran totalmente la imagen a capturar, frente a la batería
de sensores en línea empleada actualmente.
3.2.-
La obtención del control métrico necesario: los trabajos
topográficos de campo y fotogramétricos de aerotriangulación.
La
métrica absoluta de la imagen obtenida depende directamente de
la calidad de dos procesos complementarios, que tienen por finalidad dotar
de posición, tamaño y nivelación respecto a un cierto
plano a la imagen capturada en la imagen:
Establecimiento
de coordenadas para un conjunto de puntos, referido a un cierto sistema
referencial terreno, usualmente la RGN en planimetría y la RNAP
en altimetría. Se efectúa mediante trabajos topográficos
de campo, normalmente mediante técnicas de geodesia espacial
GPS.
Densificación
de los puntos de control realmente observados, mediante técnicas
fotogramétricas, para obtener todos los puntos realmente precisos
para definir la rectificación. Este proceso, denominado aerotriangulación,
se efectúa íntegramente en gabinete.
3.3.-
La medida de fotocoordenadas en la imagen: orientación interior
y orientación absoluta.
Para
poder efectuar el proceso de rectificación se precisa identificar
en la imagen un conjunto de puntos concretos, con dos objetivos diferentes:
Identificación
de las marcas fiduciales de la fotografía. La observación
de estos puntos en la imagen permitirá establecer el sistema
de coordenadas imagen en máquina. Una vez observadas, cualquier
punto de la imagen queda perfectamente definido por una pareja de valores
(x,y). A este proceso, como se definió anteriormente, se le denomina
orientación interior de la imagen.
Identificación
de los puntos de control para los que se dispone de coordenadas terreno,
obteniéndose sus fotocoordenadas. A partir de la medición
de dichos valores (x,y), y de las coordenadas terreno (X,Y,Z), se resolverá
la condición de colinealidad planteada en la ecuación
3, obteniéndose en consecuencia los parámetros de orientación
absoluta de la foto. Este proceso se denomina, evidentemente, orientación
absoluta.
La
definición del sistema referencial imagen, que se establece con
la orientación interna, se puede considerar virtualmente perfecto,
exento de error, excluyendo la lógica apreciación del operador.
En términos fotogramétricos, la medición se efectúa
en un monocomparador ideal cuya resolución es de 1 pixel. Admitiendo
el error de apreciación usual, se tiene una precisión de
la medida de 0,25 pixel, en cada eje.
3.4.-
La definición del modelo geométrico para la superficie fotografiada:
la generación de un modelo digital del terreno.
Como
se ha expuesto anteriormente, la clave del proceso de rectificación
de la perspectiva cónica que realmente constituye la fotografía
aérea consiste en eliminar los desplazamientos de posición
que experimenta cada punto de la misma respecto a su posición teórica
que presupone una altura de vuelo uniforme y que son debidos al relieve
del terreno fotografiado. La calidad métrica del modelo geométrico
que define la superficie de terreno es en consecuencia un factor clave
para una rectificación correcta. Imprecisiones en la coordenada
Z proporcionada para una posición (X,Y) del espacio modelo se traduce
en errores en la formación analítica del rayo luminoso,
en la obtención de fotocoordenadas (x,y), y en consecuencia en
el valor de tonalidad asignado al pixel, traduciéndose en formaciones
de imágenes incorrectas, provocando en consecuencia baja calidad
en la imagen final.
Un
modelo digital de terreno (mdt) se define como la representación
matemática de una superficie continua de terreno, proporcionando
coordenadas (XYZ) respecto a un cierto sistema de referencia, a partir
de un número discreto de puntos. La bondad del mdt depende de dos
factores, que constituyen las fases de formación:
Tipología
de datos base. Los mdt más precisos se obtienen directamente
en base al empleo de cartografía digital, empleando toda la información
altimétrica disponible. Si el proyecto de obtención de
ortofotos plantea también esta posibilidad, como es habitual,
destacar que es ésta la partida económica más importante.
En ocasiones se plantean mdt a partir de un modelo de elevaciones digital
(dem), completado con líneas de rotura para elementos significativos,
como vías de comunicación o accidentes orográficos.
Procedimientos
de interpolación. El método más empleado y preciso
es el que utiliza superficies triangulares irregulares que se apoyan
directamente sobre los datos proporcionados, a partir del algoritmo
de Delaunay, constituyendo las redes topológicas de triángulos
(ttn) [6].
Una
singularidad métrica en la producción de ortoimágenes
es la diferente repercusión que tiene la imprecisión del
mdt. Debido a que la imagen es una perspectiva cónica, un error
altimétrico uniforme en el mdt se amplifica en la posición
planimétrica de forma proporcional a la distancia al centro de
la foto, pudiéndose establecer dicha relación mediante una
simple semejanza. Como orden de magnitud, para una focal usual de 150
mm., si se precisa mantener una precisión planimétrica inferior
a 1 m. en la ortoimagen, se pueden admitir imprecisiones de 2 m. a mitad
de la diagonal de la foto, que deben reducirse a 0,9 m. en la posición
extrema.
4.- Problemas potenciales
que se presentan: soluciones posibles.
4.1.-
Problemas de calidad de imagen.
4.1.1.-
Falta de calidad de la imagen producida por el proceso de rectificación.
La
obtención de zonas de la imagen borrosas empleando originales nítidos
puede deberse a dos causas:
Errores
altimétricos en el mdt. Como se ha expuesto anteriormente, esta
situación tiene repercusión directa en la posición
del pixel interpolado, obteniéndose una imagen falsa.
Zonas
con fuerte relieve alejadas del punto principal. Una colina aislada
que se encuentre alejada del centro de la imagen aparecerá representada
en la foto aérea aumentada su dimensión en la ladera que
mira al centro y reducida en la ladera opuesta, por efecto de la perspectiva.
El proceso de rectificación, para conseguir la métrica
del modelo geométrico, reducirá la ladera aumentada y
aumentará la empequeñecida, comprimiéndose la imagen
en la primera y estirándose en la segunda. Evidentemente, en
la ladera que aumenta su tamaño, al no disponer de la representación
real del terreno existente, se rellenará interpolando a partir
de los pixeles existentes, produciéndose de forma general una
perdida de definición de la imagen. En la figura 5 se muestra
un ejemplo significativo.
Para
eliminar estos problemas, se deberá disponer de un mdt de calidad
adecuada, así como procurar que las zonas con fuerte relieve queden
centradas, realizando en consecuencia los mosaicos de imágenes
que sea preciso.
Fig
5. Rectificación de una colina.Izda: ortofoto rectificada, dcha
: original. E: 1/12500 (12x16 cm)
4.1.2.-
Defectos provocados por errores mecánicos y humanos.
La
alta calidad de las imágenes que se trata, que pueden llegar a
tamaños de pixel de hasta pocas micras, ponen en evidencia cualquier
incidencia sufrida por la imagen durante su manipulación. Por estos
motivos no es extraño ver en las imágenes arañazos,
marcas producidas en la cámara aérea, pelusas de ropa e
incluso pequeñas manchas de suciedad. Las resoluciones que se consiguen
exigen un trato exquisito a los originales.
Figura
6.- Ejemplo de una pelusa sobre una imagen escaneada.
4.2.-
Problemas espaciales: la métrica de la imagen.
El
proceso de rectificación que se ha expuesto es el único
capaz de corregir una fotografía para obtener una nueva imagen
caracterizada por garantizar una escala uniforme. Otros modelos de deformación
de imágenes existentes no consiguen este objetivo: helmert, afín,
modelos proyectivos lineales entre planos o polinomiales de varios órdenes.
La rectificación se basa en la existencia de un modelo geométrico
del terreno, materializado en un mdt, que normalmente representa la superficie
natural o macrorelieve. En consecuencia, dicha superficie queda métricamente
corregida a una escala uniforme, constituyendo una auténtica ortoimagen.
Si
la generación del mdt se realiza de forma incorrecta, es decir,
si no responde con la mayor fidelidad al terreno original, la ortoimagen
que se obtiene adolece de irregularidades que resultan claramente perceptibles.
A continuación se muestran dos ejemplos, en los que a modo de control
se ha superpuesto la cartografía empleada para la rectificación.
Figura
7.- Ejemplos de deformaciones en la ortoimagen causados por el uso de
un mdt incorrecto. E: 1/1000. ( Dimensiones de las ventanas: 80 mm*80
mm).
Más
problemática es la situación que plantea el microrelieve,
los objetos situados sobre el terreno natural, y con lo que el usuario
de la ortoimagen espera de la representación del mismo. Si en la
imagen original existen objetos que tienen una altura de magnitud significativa
respecto a la altura del vuelo, y además están situados
lejos del centro, aparecerá su representación en altura
desplazada respecto a la base. El algoritmo de rectificación modificará
la imagen en posición y tamaño a nivel de suelo, exclusivamente,
puesto que es la información altimétrica que posee. La representación
en altura se considerará como imagen del microrelieve.
Fig.
8. Ejemplo de rectificación de microrelieve. E:1/4500 (14x12,09
cm)
En
la figura 8, en la imagen superior, se muestra la ortoimagen de una zona
en la que existe un doble puente con pilas de hasta 50 m. de altura, que
se ha rectificado, como es usual, empleando el mdt que define el macrorelieve.
Además se han sobreimpresionado los bordes de dicha estructura,
obtenidos de cartografía digital restituida. Como se observa, la
rectificación es correcta hasta los estribos, apareciendo después
una imagen del puente incorrecta, puesto que se ha deformado considerada
como parte del terreno natural.
Parece
que la solución a este problema consiste en formar un mdt que añada
al macrorelieve los objetos del microrelieve que interese rectificar,
con lo que se conseguiría rectificar los desplazamientos en altura.
Desde un punto de vista cartográfico, este planteamiento del mdt
es costoso y en alguna ocasiones casi inviable, puesto que los mdt están
concebidos para representar modelos de relieve natural, no construcciones
humanas.
Si
se emplea un mdt en el que se incorpore la estructura como parte del macrorelieve,
se obtienen los resultados de la imagen inferior de la figura 8. La definición
del "nuevo terreno" obliga a la estructura a desplazarse hacia
el norte, a su posición espacial correcta, como se observa al quedar
encajada en su definición vectorial. Pero de la observación
de la estructura situada al sur se evidencia como actúa la interpolación
de pixeles en aquellas partes de la imagen donde se amplia la imagen representada
respecto al original: al desplazar la estructura hacia el norte, para
la zona de terreno que existe debajo de la misma no se tiene imagen alguna,
y se "estira" la imagen disponible, que corresponde al puente.
Como se aprecia, el proceso de rectificación ha incorporado a la
autovía de una nueva calzada, totalmente irreal. En la zona norte,
al suceder el efecto contrario, se ha eliminado la parte del terreno que
existía debajo de la estructura y que se veía como consecuencia
de la vista perspectiva. En la figura 9 se muestran los mdt que se han
empleado en la rectificación.
Figura
9.- Modelos digitales empleados en la rectificación. El superior
considera únicamente el terreno natural, el inferior trata el microrelieve
como terreno natural.
Si
se desea corregir esta problemática asociada al microrelieve se
puede intentar trabajar con varias imágenes de una misma zona de
forma simultánea, de forma que cuando en una imagen no se disponga
de la imagen necesaria, se obtenga de otra. En [7] se referencia un algoritmo
de rectificación en este sentido. Las mejores opciones que minimizan
esta situación se plantean en dos extremos:
en
zonas con cierta intensidad de construcciones civiles, o de microrelieve
significativo en general, las ortofotos se deberán realizar únicamente
para vuelos altos, en los que no hay desplazamientos significativos
del microrelieve.
Si
se precisan ortoimágenes a escalas grandes (1/500, 1/1000, 1/2000),
planificar un proyecto de vuelo con recubrimientos elevados (superiores
al 80%), focales grandes (200 a 300 mm), e incluso pasadas cruzadas,
para disponer siempre de alguna "casi ortoimagen" del microrelieve
.
6.-
Conclusiones.
La
mejora de las capacidades y del coste del hardware actual está
provocando una creciente demanda de productos cartográficos basados
en imágenes, frente a la producción cartográfica
convencional, que emplea precisos formatos vectoriales, pero exige una
formación básica cartográfica para su explotación
correcta al emplearse signos y convencionalismos para los hechos geográficos.
De esta forma, el campo de aplicación clásico de las ortofotos
analógicas, siempre en soporte papel, centrado en levantamientos
catastrales, como paso previo a la actualización cartográfica,
... da paso a un uso esencialmente digital: soporte de referencia en SIG,
presentaciones de proyectos de ingeniería, análisis territoriales,
estudios de impacto ambiental,... e incluso diseño sobre la propia
información digital. Este cambio de soporte es posible gracias
a la alta calidad métrica de la imagen final: la existencia real
de una escala uniforme en toda la imagen.
Pero
el aspecto clave para su formación adecuada es la elaboración
de un mdt real y métricamente preciso, tal como ha quedado reflejado
en los ejemplos mostrados. Y como asignatura pendiente, se continua investigando
en algoritmos reales y fiables que permitan corregir los desplazamientos
sufridos por el microrelieve para llegar a constituir una auténtica
ortoimagen.
Bibliografía.
[1]
Ferrer, R.; Piña Patón,B.; "Topografía aplicada
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Anónimo