1. Resumen
La construcción de balsas para usos agrícolas es una actividad
bastante frecuente en este ámbito. El uso para el que se dedica este
tipo de infraestructura se centra principalmente en el almacenaje de agua,
bien para riego o para bebida del ganado, aunque también pueden almacenar
productos de deshecho de industrias agrarias, como por ejemplo, alpechín
de las almazaras.
La partida movimiento de tierras en un proyecto de esta naturaleza suele
representar un gran porcentaje del coste total, por lo que es muy importante
hacer un diseño óptimo para que este coste se minimice. Esto
requiere llevar a cabo una serie de pruebas con diferentes ubicaciones y
geometría de la balsa, y por tanto repetir los cálculos que
esto conlleva. En la actualidad no existe en el mercado ninguna aplicación
informática específica a tal efecto, con lo que esta operación
se hace complicada, haciendo difícil llegar a la solución
económicamente óptima.
El objetivo de este trabajo es presentar una aplicación informática
desarrollada por los autores que se constituye como un asistente para el
diseño de balsas. Permite el cálculo de los volúmenes
de desmonte y terraplén que se producirán en su construcción,
para una serie de emplazamientos previamente definidos. Estas salidas son
introducidas en una función de costes con el objeto de seleccionar
la ubicación de la balsa que la minimice. Se expondrá el diagrama
de flujo de dicha aplicación, se comentarán algunos de los
algoritmos de cálculo empleados, y por último se realizará
un caso práctico a modo de ejemplo.
Palabras clave: balsa, movimiento de tierras, modelo digital de elevaciones.
2. Introducción
La necesidad de almacenar agua en el momento que se encuentra disponible
para poderla usar a medida que ésta sea demandada, hace imprescindible
la construcción de depósitos donde retenerla. En el ámbito
rural, las infraestructuras destinadas a este fin deben presentar un coste
reducido, acudiéndose en la mayoría de las ocasiones a la
construcción de balsas de materiales sueltos (Amigó y Aguilar,
1994). Aunque el fin último de una balsa es almacenar agua, los usos
que en agricultura se le pueden dar son diversos: depósito de regulación
para riego de cultivos, abrevadero para el ganado, suministro de agua a
una agroindustria, o almacenar productos de deshecho, como por ejemplo el
alpechín generado en las almazaras (Montes et al., 1999).
La partida «movimiento de tierras» es, por lo general, la más
elevada dentro del presupuesto en el proyecto de ejecución de una
balsa. Resulta importante, por tanto, optimizar dicho movimiento, con el
objeto de minimizar los costes que origina, los cuales están relacionados,
entre otros, con la topografía inicial de la zona donde se va a ubicar
y la geometría que tendrá la balsa.
Un problema que se plantea en el diseño de obras que impliquen movimiento
de tierras es lo laborioso que resulta el cálculo del volumen del
material a desplazar, hecho que unido a las limitaciones que normalmente
tienen este tipo de obras en cuanto al diseño, dificulta encontrar
la solución económicamente óptima.
Actualmente, existen en el mercado diversas aplicaciones informáticas
que permiten llevar a cabo el cálculo de movimiento de tierras a
partir del modelo digital de elevaciones del terreno original y el de la
obra a realizar. Aunque ninguno de ellos está programado especialmente
para el diseño de balsas, las herramientas de las que disponen se
pueden usar para este fin con más o menos dificultad. En cualquier
caso, ninguna de estas aplicaciones cuenta con una utilidad que permita,
de manera fácil, cambiar la ubicación de la obra a realizar
con el objeto de comparar los costes de ejecución en cada caso y
poder así obtener la solución óptima.
La metodología general usada para el cálculo de la tierra
a mover consta de las siguientes fases, particularizadas para el caso de
una balsa:
1. En primer lugar hay que recopilar todos los datos que describan la morfología
del terreno donde se va a asentar (cartografía a una escala adecuada),
de la propia balsa (geometría del perímetro y pendiente de
las paredes internas), y definir las pendientes de los taludes de desmonte
y terraplén que se originarán.
2. Después de decidir la ubicación de la balsa, habrá
que representar la morfología que presentará la zona una vez
construida.
3. Por último, se calcularán los volúmenes de tierra
a mover en las zonas de desmonte y terraplén. Esto se realiza acudiendo
a una serie de perfiles de la obra, paralelos entre sí. En función
de la superficie de desmonte y terraplén que cada pareja de perfiles
consecutivos presente, y la distancia existente entre ellos, se podrá
estimar el volumen de tierra a mover (Ayuso, 1983).
4. Si la relación entre el volumen de desmonte y terraplén
no es la óptima, habrá que reubicar la balsa y empezar el
proceso.
Lo laborioso que puede ser definir las diferentes ubicaciones de la balsa,
caso de usar una aplicación informática no específica,
y mucho más si se realiza de forma manual, hace que el número
de reiteraciones no sea suficiente, no llegando, por tanto, a la solución
que minimice los costes ocasionados por los movimientos de tierra.
De lo expuesto hasta ahora, se deduce la necesidad de contar con una herramienta
que automatice el proceso de cálculo descrito.
El objetivo de este trabajo es presentar una aplicación informática
desarrollada por los autores, que se constituye como un asistente para el
diseño de balsas. Permite el cálculo de los volúmenes
de desmonte y terraplén que se producirán en su construcción,
para una serie de emplazamientos previamente definidos. Estas salidas son
introducidas en una función de costes con el objeto de seleccionar
la ubicación de la balsa que la minimice. Se expondrá el diagrama
de flujo de dicha aplicación, se comentarán algunos de los
algoritmos de cálculo empleados, y por último se realizará
un caso práctico a modo de ejemplo.
3. Descripción de la aplicación
El lenguaje de programación usado ha sido Visual Basic, versión
5.0 (Microsoft, 1995; Nelson, 1995; Martín, 1997), y funciona en
sistemas operativos bajo PC (Windows 95/98 o superior, y Windows NT 4.0
o superior). Al ejecutar la aplicación aparece un cuadro de diálogo
que ofrece la posibilidad de trabajar con un proyecto existente o con uno
nuevo (figura 1). Después de tomar esta decisión aparece la
pantalla principal, mostrada en la figura 2, la cual presenta una zona gráfica,
donde se representará el terreno y la balsa a construir, la barra
de menús desplegables, desde la que se accede a todas las herramientas
que ofrece la aplicación, y la barra de coordenadas, donde aparecerán
las coordenadas del punto del terreno en el que se encuentre situado el
cursor, cuando se desplace por la zona gráfica.
El diagrama de flujo correspondiente a la aplicación, denominada
BAL-SASIS, se presenta en la figura 3. Los datos necesarios para poder llevar
a cabo los cálculos son el MDE del terreno donde se asentará
la balsa, el contorno de la balsa y pendiente de sus paredes, así
como la pendiente de los taludes de desmonte y terraplén, para generar
los correspondientes MDEs.
3.1. Generación del MDE del terreno
Existen tres posibilidades para obtener el fichero que contenga la malla
con las coordenadas x, y, z que definen el terreno original:
1. Utilizar un fichero que ya lo contenga. Los datos tienen que estar ordenados
por columnas, correspondiendo cada una de ellas con la coordenada x, y y
z respectivamente. El archivo debe estar escrito en código ASCII.
Desde el menú desplegable MDE's, opción Convertir MDE existente,
se realiza esta tarea, que consiste en importar los datos existentes y almacenarlos
en un fichero de acceso aleatorio con una estructura determinada, encaminada
a acelerar los procesos de cálculo posteriores.
2. Utilizar como datos de partida las coordenadas x,y,z, medidas en campo,
de una serie de puntos, y a partir de éstas, crear el MDE. Los valores
de las coordenadas deben estar almacenadas en un fichero ASCII, dispuestos
en una sola columna, con los valores de x, y, z de cada punto escritos uno
a continuación del otro. Este fichero debe contar con la extensión
DAT y es el que por defecto busca la aplicación en la carpeta correspondiente
al proyecto en el que se esté trabajando en la sesión actual.
3. Obtener las coordenadas x,y,z de una serie de puntos del terreno, medidas
sobre cartografía existente. Esta forma de operar permite explotar
digitalmente información cartográfica que se encuentre disponible
en soporte analógico. Para ello, es necesario contar con una imagen
ráster (en formato BMP o WMF) del terreno, que se puede obtener escaneando
el mapa, y en la que se deben conocer las coordenadas x,y de tres puntos,
para poder calibrar posteriormente la imagen. Desde el menú Terreno,
opción Cargar imagen, se podrá representar la imagen del terreno
en el área gráfica de la pantalla principal del programa.
Como en la generación del fichero ráster que contiene a la
imagen no existen datos referentes a la escala y además se pueden
producir rotaciones de la misma, el paso siguiente será calibrarla,
para lo cual se utilizan los tres puntos de coordenadas x,y conocidas, a
los que se han hecho referencia anteriormente. Este paso se realiza desde
el menú Terreno, opción Calibrar Imagen, que ofrece la posibilidad
de utilizar los parámetros de una calibración realizada en
una sesión de trabajo anterior de este proyecto, o proceder a una
nueva. En este último caso aparecerá un cuadro de diálogo
donde se pide que se señalen tres puntos del terreno y a continuación
se escriban sus coordenadas reales. A partir de estos datos, el módulo
correspondiente establece la relación existente entre las coordenadas
del terreno y el sistema de coordenadas interno del programa. Para ello,
se resuelve un sistema de seis ecuaciones con seis incógnitas, 4
de ellas relacionadas con la transformación lineal a realizar (escalados,
deformaciones, reflexiones y rotaciones), y dos relacionadas con la traslación
a efectuar, planteado de la forma que refleja la ecuación 1 (Félez,
1996),
(1)
donde
(x,y) son las coordenadas de los puntos en el terreno, en metros
(X,Y) son las coordenadas internas del programa para los mismos puntos
a, b, c, d son los parámetros relacionados con la transformación
lineal
m, n son los elementos relacionados con la traslación
s es el factor de escala dibujo/realidad, el cual se calcula directamente
a partir de las coordenadas de los puntos señalados.
La resolución de este sistema de ecuaciones se lleva a cabo siguiendo
el método de Gauss-Jordan (Sánchez, 1999). Una vez calibrada
la imagen, cada vez que el cursor se desplace por la zona gráfica,
aparecerán en la barra de coordenadas las correspondientes al punto
donde esté situado. Este proceso de calibración hay que
realizarlo cada vez que se cargue una imagen. A continuación, desde
el menú desplegable MDE's, opción Crear datos desde la imagen,
se marcarán una serie de puntos y se escribirá su coordenada
z, ya que la x y la y se calculan automáticamente. La figura 4
muestra el proceso de creación de datos desde la imagen ráster
del terreno.
Independientemente de que se siga el proceso 2 ó 3, el siguiente
paso será definir la malla equiespaciada en x e y, y obtener la
cota de cada uno de sus puntos. Esto se realizará desde el menú
MDE´s, opción Terreno, que dará acceso a un cuadro
de diálogo donde se fijará el tamaño de la malla,
así como el tipo de interpolación a realizar: utilizando
todos los puntos para interpolar la cota del estudiado, utilizando los
n puntos más cercanos al estudiado, o utilizando los puntos situados
a una distancia igual o menor que una prefijada. En cualquier caso, el
método de interpolación empleado es el de el inverso del
cuadrado de la distancia (Burrogh, 1986).
3.2. Generación del MDE de la balsa
Para poder generar el MDE de la balsa, previamente habrá que definir
su geometría. Esto se puede hacer desde el menú Geometría
de la balsa, que presenta dos opciones: Cargar contorno y Geometría.
La carga del contorno se puede hacer desde un fichero DXF de AutoCAD,
versiones 12, 13 ó 14, definido por entidades de punto (los vértices
del contorno), ubicados en una capa denominada CONTORNO, introducidos
en el orden que marca el sentido de giro de las agujas del reloj, la cual
no debe contener otra información. Después se procede a
introducir los datos que definen la geometría de la balsa: la anchura
de la coronación, altura de resguardo, profundidad útil
o volumen útil, y pendiente de cada una de las paredes. Antes de
aceptar estos valores se ofrece la posibilidad de calcular el volumen
útil para la profundidad dada, o la profundidad que se corresponde
con el volumen exigido. Caso de que la geometría definida no sea
posible, el programa lanzará un mensaje dando aviso de esta circunstancia.
En esta comprobación se calcula el volumen de la balsa utilizando
para ello el método de las tongadas (Zurita y col., 1990), consistente
en seccionar el vaso de la balsa con planos horizontales equidistantes,
y calcular el área encerrada en cada sección, siendo el
volumen comprendido entre dos secciones consecutivas, Vk, el dado por
la ecuación 2,
(2)
donde
Si, Si+1: superficie de las secciones producidas por los planos secantes
i e i+1, respectivamente.
dk: distancia entre dos planos secantes consecutivos.
El cálculo de Si se realiza teniendo en cuenta que el polígono
que la determina no tiene, habitualmente, una forma geométrica
regular, por lo que no es posible utilizar las fórmulas estudiadas
en la geometría elemental (Bosque, 1992). La utilización
de métodos indirectos se hace necesaria: se halla el área
que existe entre cada segmento lineal y el eje de las abscisas, definido
por dos vértices consecutivos. Este área es la suma de un
triángulo más un rectángulo. En la figura 5, el área
elemental STOT, situada bajo el segmento lineal 1-2, está formada
por el área del triángulo T, St, y la del rectángulo
R, Sr, que vienen dadas por las ecuaciones 3 y 4, en las que (x1, y1)
y (x2, y2) representan las coordenadas de los vértices 1 y 2, respectivamente.
(3)
(4)
El área total
entre cualquier segmento lineal y el eje de abscisas viene dado por la
ecuación 5.
Prácticamente, este procedimiento se aplica a cada vértice
j y el siguiente, j+1, de los que delimitan un polígono. En el
caso del último vértice, el primero actúa como siguiente
de éste. Siempre se procede en el sentido de las agujas del reloj,
por lo que esta consideración debe ser tenida en cuenta, como ya
se ha comentado, cuando se define el contorno de la balsa. De este modo
se calculan las áreas elementales, alguna de ellas tendrán
signo negativo, y establecen las superficies situadas fuera del polígono.
El área del polígono es la suma algebraica de todas las
áreas elementales calculadas, tal como se muestra en la ecuación
6, donde n es el número de vértices que tiene el contorno.
(6)
Este proceso de cálculo se inicia a la profundidad indicada por
la altura de resguardo y continua hasta alcanzar la profundidad o el volumen
exigido. Puede ocurrir que el problema no tenga solución, es decir,
que la profundidad o el volumen pedido no se puedan alcanzar. Esto será
detectado por el módulo correspondiente cuando se compruebe que
la superficie calculada en una sección sea menor que la calculada
para una sección situada a mayor profundidad. En este caso, la
aplicación ofrece la profundidad y el volumen máximo que
se puede alcanzar para la geometría de la balsa. También
calcula el volumen perdido por el resguardo.
Para poder realizar los cálculos expuestos, es necesario conocer
las coordenadas de los vértices de los polígonos resultantes
al seccionar con los planos horizontales. La figura 6 ilustra el proceso
de cálculo de estas coordenadas, de la cual se pueden deducir las
ecuaciones 7, 8 y 9.
En estas ecuaciones, M y m son los módulos de las paredes adyacentes,
mientras que P y p son las pendientes de las paredes adyacentes (P=1/M,
p=1/m).
(7) y (8)
(9)
Conocidos P, p (ambos
inputs del programa), y deducido gi, como se explica a continuación,
el ángulo bi se puede calcular a partir de la ecuación 9,
por tanteos sucesivos.
El ángulo existente entre dos lados contiguos en la parte interna
de la balsa, gi, se calcula acudiendo a las propiedades de los productos
escalar y vectorial (ecuaciones 10, 11 y 12).
(10)
(11)
(12)
En las ecuaciones 10, 11 y 12, v y w son los vectores que definen los
lados consecutivos del contorno de la balsa, v=(xi-1-xi, yi-1-y1) w=(
xi+1-xi, yi+1-yi). Para determinar el valor de gi hay que tener en cuenta
el signo del valor de su seno y coseno, puesto que un mismo valor de la
tangente, se corresponde para dos ángulos diferentes. Una vez conocido
el ángulo bi, es necesario calcular las coordenadas x,y en la intersección
de las paredes adyacentes, situadas a una diferencia de cota Dz. En la
figura 7 se han señalado la recta intersección correspondiente
al vértice i, y los puntos 1, 2, 3 y 4, cuya diferencia de cota
es Dz.
Para conseguir las coordenadas de estos puntos hay que girar, en primer
lugar, el lado que une los vértices i e i+1 un ángulo igual
a gi, utilizándose para ello la operación descrita en la
ecuación 13:
(13)
donde (XG, YG) son
las coordenadas del segmento girado. La longitud l de la proyección
de un segmento perteneciente a la recta intersección de dos paredes
contiguas, cuya diferencia de cota sea Dz, viene dada por la ecuación
14:
(14)
donde m es el módulo
correspondiente a la pared que parte del segmento cuyos extremos son los
vértices i e i+1. Para ubicar el segmento girado en el punto (Xi,
Yi) habrá que realizar un desplazamiento, tal como describen las
ecuaciones 15 y 16:
(15)
(16)
siendo Li,i+1 la longitud
del lado del contorno cuyos vértices son i e i+1.
A partir de los puntos calculados para comprobar la posibilidad de alcanzar
el volumen o la profundidad asignada a la balsa, se genera una nube de
puntos que servirán para crear el MDE de ésta. Esta nube
está constituida por puntos del segmento recto que une puntos con
igual cota y pertenecientes a la recta intersección de paredes
contiguas. En la figura 8, los puntos señalados con aspas representan
la nube de puntos para el talud que parte del lado del contorno i, i+1.
El número de puntos generado depende de la longitud del mismo (aproximadamente
un punto cada metro).
A continuación se procede a la creación del MDE del vaso.
Previamente se ha tenido que definir la densidad de malla del modelo,
desde el menú MDE´s, opción Fijar tamaño
de malla. El método de interpolación empleado es el
inverso del cuadrado de la distancia. Para evitar que el modelo se curve
en el contorno exterior, la nube de puntos generada se extiende más
allá de este límite, y una vez generado el MDE, se eliminan
los puntos externos a él. A los puntos de la base se les asigna
la cota correspondiente, buscando para ello, para cada valor de X de la
malla, los valores de Y del contorno de la base, comprobando si la coordenada
Y del punto estudiado en ese momento se encuentra entre dicho intervalo.
Por ejemplo, en la figura 9, suponiendo que el polígono representado
sea el contorno de la base, para X3, en la malla de puntos del MDE, los
puntos cuyos valores en el eje de ordenadas sean Y2, Y3 e Y4 tendrán
su cota igual a la de la base.
La creación
del MDE de la coronación se realiza de manera similar al de la
base: se comprueba si el punto de la malla está en el interior
y en caso afirmativo se le asigna la cota de ésta.
3.3. Generación del MDE de los taludes de desmonte y terraplén
Como la pendiente de estos taludes se ha fijado en el momento de definir
la geometría de la balsa, y el tamaño de malla será
el mismo que el asignado para la balsa, en este paso sólo falta
fijar el desnivel máximo que podrán salvar estos taludes.
Esto se hace desde el menú MDE's, opciones Talud de desmonte y
Talud de terraplén. La sistemática para la creación
es básicamente la misma que la empleada en la generación
del MDE del vaso, con la salvedad de que en este caso no existe coronación
ni base. Una simplificación hecha en este punto es que en el talud
de terraplén no se ha considerado el acuerdo cónico entre
taludes contiguos.
3.4. Definición de la zona de cálculo y los incrementos
de variación de cada coordenada
Una vez que se han generado los MDE's de todos los elementos que intervienen
en el proyecto, ya se pueden calcular los volúmenes de desmonte
y terraplén para una ubicación determinada. El programa
permite realizar estos cálculos para una ubicación que se
puede fijar desde el menú Cálculos, opción Manual,
o definir un área de muestreo donde se realizarán estos
cálculos para una serie de ubicaciones, desde el mismo menú,
opción Automático. La ventaja de la primera opción
es que es mucho más rápida en realizar los cálculos,
pues sólo se estudia una posición. Sin embargo, la segunda
opción estudia un número más o menos elevado de posiciones,
ofreciendo más datos para encontrar la ubicación óptima
de la balsa. En la figura 10 se muestra el cuadro de diálogo desde
donde se fija la posición de la balsa y aparecen los resultados
correspondientes a volúmenes de tierra a mover en concepto de desmonte
y terraplén, así como el precio obtenido al aplicar la función
de costes implementada. En la zona gráfica aparecerán marcadas
de rojo las zonas de desmonte y de azul las de terraplén. Si el
cálculo se acepta, los datos relativos a la ubicación y
volúmenes se almacenan en un fichero al cual se puede acceder desde
cualquier hoja de cálculo.
Para el cálculo
del volumen de tierra a mover se toma cada uno de los puntos del MDE de
la balsa y taludes, y se estima la coordenada z del terreno a partir de
los cuatro puntos de su MDE cuyas proyecciones se encuentren más
cerca de las proyecciones del punto estudiado. Comparando las cotas del
punto del terreno con la de los taludes o balsa, se podrá conocer
si nos encontramos ante una situación de desmonte o terraplén.
El volumen se estima multiplicando la superficie asignada al punto en
cuestión (superficie de la malla de los MDE's de los taludes y
balsa) por la diferencia de cotas entre éste y la del punto del
terreno cuyas coordenadas x,y coincidan con las suyas. La figura 11 esquematiza
la forma de llevar a cabo estos cálculos: la figura 11-a) representa
la malla del MDE del terreno, indicando la cota de cada uno de sus puntos
por una línea de trazo discontinuo. El punto P pertenece a la malla
del MDE de la balsa o taludes. Para el cálculo de la cota del terreno
en un punto cuyas coordenadas x, y coincidan con las de P se usarán
los puntos marcados con una cruz. El sistema de interpolación usado
es el del inverso del cuadrado de la distancia. La figura 11-b muestra
la cota de P (Zb) y la correspondiente estimada para terreno (Zt); en
este caso se en una situación de terraplén puesto que Zb>Zt.
El volumen se obtendrá aplicando la expresión (Zb-Zt)xS,
siendo S la superficie del cuadrado elemental de la malla del MDE de la
balsa o taludes.
El proceso de cálculo rastreando una determinada zona, se ejecuta
desde el menú Cálculos, opción Automático.
Para poder llevarlo a cabo habrá que fijar una serie de parámetros:
Ventana de cálculo. Es un área rectangular, fijada
por el usuario, dentro de la cual se desplazará y girará
la balsa.
Rango de variación
en Z. Se fijan los valores extremos de cota en los que se permitirá
oscilar la coronación del embalse.
Ángulo de rotación. Se fija el ángulo que
va a barrer el giro del embalse, así como el centro de este giro.
Incrementos de variación. Se define la cantidad en la que
se incrementará el valor de cada coordenada y giro para el siguiente
cálculo.
Antes de realizar los cálculos, se presenta un cuadro de diálogo
en el que se muestran todos los valores introducidos, con el fin de comprobar
que son correctos (figura 12). Si se aceptan comenzará el cálculo.
Los resultados parciales de cada uno de ellos (ubicación y volúmenes
de desmonte y terraplén, así como el precio) se almacenan
en un fichero para su posterior explotación desde cualquier hoja
de cálculo.
4. Aplicación práctica
La selección de la ubicación óptima se basará
en criterios económicos, condicionados, por varios factores: relación
existente entre el volumen de desmonte y terraplén, volumen total
de tierra a mover, el tipo de material a desmontar, distancia a la zona
de préstamo, etc.
La función de costes implementada en el programa responde al diagrama
de flujo presentado en la figura 13.
Esta función hay que definirla desde el código fuente de
la aplicación ya que no se dispone de un editor que permita hacerlo,
para cada caso, durante la ejecución.
El programa se ha aplicado para el caso de un embalse que se pretende
construir en el T.M. de Níjar (Almería), que se va a usar
como depósito de regulación para riego. La zona donde se
ubicará queda encajada entre dos cauces naturales de agua (figura
14). Las características geométricas de la balsa son:
- Planta rectangular: 159,5 x 105,5 m, en la parte interna de la coronación.
- Anchura de la coronación: 6 m.
- Altura total, desde la solera: 6 m.
- Capacidad, desde la solera hasta 9,5 m sobre ella: 102.028 m3.
- Capacidad total: 110.227 m3.
- Pendiente de las paredes: 40%
Las características geométricas de los taludes son las siguientes:
- Talud de desmonte:
pendiente 100% desnivel máximo permitido: 20 m.
- Talud de terraplén:
pendiente 50% desnivel máximo permitido: 15 m.
El modelo digital de elevaciones del terreno se ha obtenido por restitución
fotogramétrica digital, a partir de un vuelo realizado en mayo
de 2001. El tamaño de la malla es de 2x2 m.
Para la zona donde se ubicará esta balsa, el estudio geotécnico
desveló que el terreno situado a cota inferior a 200 m es de transición,
mientras que el situado a cota superior de 200 m es rocoso. Estas características
fueron tenidas en cuenta por el programa adaptando el código fuente.
El tipo de cálculo realizado fue automático, utilizando
para ello los siguientes parámetros:
- Coordenadas UTM de los vértices inferior izquierdo y superior
derecho de la ventana de cálculo:
V1: (580.407, 4.086046)
V2: (580.671, 4.086.046)
- Rango de variación de la cota de la base (altura sobre el nivel
del mar):
Z1: 189 m.
Z2: 191 m.
- Ángulo de rotación y centro del giro: 30º, el centro
del giro coincide con el centro de la balsa.
- Incremento de variación en los rangos de cálculo:
En x: 2 m.
En y: 2m.
En z: 0,5 m.
Giro: 10º
Definidos estos parámetros,
la aplicación se ejecutó, analizándose un total de
4.861 posiciones. El coste calculado varió entre 38.398.731 y 193.6101.41
pesetas. Un total de 300 posiciones arrojaron un coste inferior a 50.000.000
ptas, encontrándose entre ellas cotas de la base comprendidas entre
181 y 190,5 m.
El coste mínimo para cada una de las cotas de base estudiadas,
las respectivas coordenadas UTM de 3 vértices consecutivos del
contorno correspondientes a cada una de estas posiciones, y los volúmenes
de desmonte (roca y tránsito) y terraplén se muestran en
la tabla 1.
El esquema representativo del terreno y los taludes que aparecerán
después de la construcción de la balsa para cada una de
las posiciones descritas en esta tabla, se muestran en la figura 15.
A la vista de la tabla
1, la relación volumen desmonte/volumen de terraplén que
minimizó el coste en cada una de las cotas, estuvo cercana 1,28.
El análisis de todos los datos mostró que para posiciones
donde esta relación no se mantenía, el precio aumentaba
de manera notable. Del mismo modo, para valores cercanos a 1,28, también
influyó, lógicamente, el valor de la cantidad total de tierra
a mover. Esta circunstancia hace difícil encontrar la ubicación
óptima con pocas tentativas, lo cual se puede subsanar si se cuenta
con una herramienta como el programa presentado.
5. Conclusiones
La utilización de la aplicación informática presentada
en este trabajo constituye una herramienta útil para el técnico
que se enfrente al diseño de una balsa, puesto que acelera y mejora
la operación de búsqueda de su localización óptima,
en cuanto al movimiento de tierras se refiere sobre un terreno determinado.
Se consigue con ello reducir los costes de la instalación de infraestructuras,
aumentando la rentabilidad de la explotación.
El equilibrio entre
los volúmenes de desmonte y terraplén no asegura un coste
mínimo de esta partida, puesto que hay situaciones en las que,
aunque éstos difieran notablemente, la suma total puede ser menor
y se acerque más a la relación volumen de desmonte/volumen
de terraplén óptima del caso en estudio.
El programa es susceptible de ser mejorado. Por ejemplo, se le podría
incluir que tuviera en cuenta los acuerdos cónicos entre taludes
planos de terraplén.
El programa es susceptible de ser ampliado. Se le podrían implementar
los módulos necesarios para obtener ficheros gráficos, en
formato DXF por ejemplo, para poder ser explotados con AutoCAD: planta
general, perfiles, etc.
6. Referencias
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y explotación de embalses impermeabilizados con geomembranas. Consejería
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Anónimo