ANTECEDENTES
Actualmente la tecnología GNSS proporciona coordenadas de alta precisión en tiempo real, debido, principalmente, a los avances e investigación en las técnicas de resolución de ambigüedades y modelado de fuentes de error. No obstante, los usuarios de las redes GNSS para posicionamiento en tiempo real, a veces necesitan obtener sus coordenadas en el sistema de referencia horizontal local con altitudes ortométricas, introduciendo previamente las transformaciones y modelos del geoide en las controladoras de campo. Como la transformación entre Sistemas Geodésicos de Referencia (SGR) no es única, es habitual que varios usuarios que trabajan en el mismo Sistema de Referencia de Coordenadas (CRS) utilicen diferentes modelos en las controladoras para trabajar en tiempo real.
Esta situación ha cambiado debido a la definición del rango de mensajes 1021-1027 RTCM 3.1 publicada en los años 2007 y 2008 por parte del Special Comittee RTCM-SC104, capaces de transmitir en tiempo real transformaciones geodésicas entre marcos de referencia, y cuya implementación ha sido desarrollada recientemente (Jäger et al., 2008). De este modo, las mediciones GNSS en el marco de referencia de la red pueden ser automáticamente expresadas en otro marco y las altitudes elipsoidales convertidas a ortométricas transportando la ondulación del geoide en la posición del receptor móvil, siendo innecesario introducir las transformaciones en las controladoras de campo. Otra ventaja es la administración desde un centro de control GNSS de estas transformaciones, proporcionando a los usuarios conjuntos de parámetros y modelos consistentes y actualizados.
GENERACIÓN DINÁMICA DE MENSAJES DE TRANSFORMACIÓN
2.1. ESTANDARIZACIÓN DE TRANSFORMACIONES GEODÉSICAS PARA TIEMPO REAL.
La definición de los mensajes del rango 1021 a 1027, se establece en el documento RTCM 100-2007-SC104 y Amendment 1 del estándar RTCM:
Mensaje 1021: proporciona espacio reservado para los parámetros Bursa-Wolf de las expresiones linealizada o estricta de la transformación de Helmert y para la de Molodensky.
Mensaje 1022: transporta los parámetros Badekas-Molodensky junto a las coordenadas del baricentro origen que deben coincidir con el baricentro del área de los servicios RTK.
Mensaje 1023: proporciona en tiempo real, los valores interpolados o también denominados residuales (RTCM 100-2007-SC104), obtenidos a partir de mallas definidas por coordenadas geodésicas elipsoidales en cuyos nodos se conocen los desplazamientos en latitud y longitud de la transformación de Datum, expresados en segundos de arco. Soporta el envío de una malla de geoide con los valores de ondulación conocidos para sus nodos.
Mensaje 1024: proporciona los mismos residuos anteriores, pero utilizando GRIDS definidos por coordenadas Norte-Este. Los mensajes 1023 y 1024 deben ser transmitidos en diferentes streams vía NTRIP si ambas cuadrículas existen.
Mensajes 1025, 1026 y 1027: soportan la imposición desde el centro de control de la definición y transporte vía IP de distintos CRS para proyecciones cartográficas como la cónica conforme de Lambert, la oblicua de Mercator, y hasta siete proyecciones más comúnmente utilizadas a nivel mundial o definidas por el usuario. Cada uno de estos mensajes, al ser implementado debe ser transmitido en un solo stream identificado por un Mountpoint.
Figura 2: Diagrama general de definiciones y procesos con los mensajes RTCM 1021-1024
ENCAPSULACIÓN Y FLUJO EN TIEMPO REAL DE TRANSFORMACIONES EMITIDAS SEGÚN RTCM 3.1.
Una parte crítica del proceso, es la implementación y adaptación de las transformaciones geodésicas o modelos que deben ser cargadas en módulos externos o embebidos dentro del software generador de correcciones de Red RTK. Para su aplicación en tiempo real de modo eficaz, entre el receptor móvil y el procesador de solución de Red es necesaria la comunicación bidireccional, aunque técnicamente parte del rango de mensajes 1021-1022, es aplicable también en modo uni-direccional o broadcast en el stream de una sola estación. En el caso bidireccional, la sentencia NMEA-GGA transmitida desde el receptor móvil al servidor es reenviada por el software de administración y solución de red RTK al módulo que estandariza la transformación en RTCM 3.x, (cambio de Datum/marco/información sobre el CRS y/o ondulación de geoide), y genera dinámicamente los parámetros a encapsular para el transporte NTRIP (Figura 1).
Figura 1: Diagrama de flujo de datos y arquitectura
En el caso del rango 1021-1022, la definición del área de validez se fija en el módulo de transformación, y consiste en las coordenadas φ, λ origen y la extensión del área de cobertura del servicio. En el envío de mensajes del rango 1023-1024 (mallas de transformación u ondulación), la extensión debe ser la del área de cobertura del servicio y cuando el procesador RTK recibe la sentencia NMEA, como transformación dinámica se genera una nueva submalla con la posición del receptor móvil en el centro (figura 1). El área de validez en este caso corresponde a la nueva submalla definida por un subconjunto de nodos que lo rodean, entre 4-16, (cambiando así el significado de área de validez para los mensajes 1023-1024 con respecto al 1021-1022). Los valores conocidos de la submalla son los que se envían para la interpolación en el rover, cuyo método (Bilineal, Bicuadrática, o Bicúbica) se especifica en los mensajes transmitidos. Los campos de datos de los mensajes del tipo char, bit o entero se definen en el centro de control GNSS y se incluyen dentro del flujo RTCM para especificar el método de interpolación, los parámetros de los elipsoides de referencia, y/o CRS origen y destino o código EPSG (European Petroleum Survey Group).
El Número de Identificación del Sistema (SIN) se emplea para denominar un mismo conjunto de parámetros de transformación. Según se define en el Amendment 1 del estándar, es necesario en caso de implementar varias transformaciones geodésicas en el centro de control y su transmisión por varios streams, (Jäger, 2008). Cada transformación puede ser emitida también utilizando un puerto TCP distinto. Las tolerancias de los valores e interpolaciones se establecen en los estándares de los mensajes de transformación 1023-1024, debiendo ser consideradas para implementar determinadas rejillas o modelos.
Tabla 1: Tolerancias del según RTCM Paper 100-2007-SC104-STD para
valores interpolados para φ, λ y ondulaciones de geoide
Tabla 2: Máximo y mínimo desplazamiento permitido en nodos en mallas según
RTCM Paper 100-2007-SC104-STD
Figura 3: Valores de la interpolación a0+a1 x+a2 y+a3 xy entre nodos en metros y umbral de tolerancias para
distintos Geoides para transporte en RTCM 3.1 1023/1024. GECV07-Geoide CV.
Figuras 4 y 5: Red Geodésica de Cuarto Orden del ICV y Modelo de Geoide GECV07 para
la Comunidad Valenciana. Elipsoide de referencia GRS80
Los valores en nodos o interpolaciones para una determinada posición NMEA que excedan estas tolerancias no son aptos para ser emitidos según los estándares RTCM. Esta cuestión puede resultar crítica en bordes del área ocupada por modelos o en mallas de poca resolución. Por ejemplo, un modelo de geoide global como el EGM2008 (no escalado), presenta valores de interpolación de ondulación fuera de tolerancia con la malla de paso 2,5’x2,5’ para envío en mensajes estandarizados tipo 1023. Obviamente, la adaptación del EGM2008 supone remuestrear el modelo a malla de 1’x1’, como se observa en la figura 3, donde se realiza una comparativa en la implementación para el envío de ondulaciones del geoide gravimétrico local de Valencia (Martín, 2008), el IBERGEO2006 (Sevilla, 2006) y el global Earth Gravitational Model EGM2008, (Pavlis, 2008).
2.3 IMPLEMENTACIÓN Y TRANSPORTE DE LOS MENSAJES DE TRANSFORMACIÓN 1021-1023.
La primera de las encapsulaciones implementadas consiste en el conjunto de parámetros del test de transporte del mensaje 1021 desde el procesador RTK, que corresponde a los valores de la expresión lineal de la transformación Bursa-Wolf, calculados utilizando la red geodésica de Cuarto Orden de Valencia (ICV), con más de 1500 puntos de coordenadas precisas ajustadas en ETRS89 y ED50, (Capilla, 2004).
La adopción del Datum ETRS89 en esta densificación, ha sido posible gracias al reprocesamiento y ajuste tridimensional de la red, incluyendo las nuevas campañas de campo 2008 del ICV, actuando como densificación de la red REGENTE del IGN (Barbadillo et al.1996). Asimismo, los nuevos mensajes de transformación han sido analizados con los servicios para posicionamiento en tiempo real que proporcionan las Estaciones de Referencia GNSS de Valencia (ERVA), proyecto ejecutado y administrado por el ICV, (Capilla 2005, 2006).
Una segunda implementación desarrollada y analizada es la posible transmisión en tiempo real de la transformación entre ETRS89-ED50 publicada por el Instituto Geográfico Nacional (IGN). La aplicación de modelos de transformación de Datum es un tema ampliamente tratado para la península (González Matesanz, 2004-2006), (Berné, 2004). La rejilla para la transformación entre SGR del IGN de extensión Península+Baleares, adopta el formato binario NTv2 (National Transformation versión 2), siendo una transformación continua para todo el territorio, reversible e integrable en software comercial o libre.
Debido a la heterogeneidad y propagación de residuos del Datum ED50, un conjunto clásico de siete parámetros de ámbito peninsular no es suficiente para garantizar una transición consistente entre ED50 y ETRS89. Una alternativa eficiente es la interpolación bilineal entre valores de los nodos de la rejilla, que modela la distorsión con el método de superficies de mínima curvatura, (de bondad en torno a 10 cm al 95% en www.cnig.es). Suponiendo un usuario que necesite trabajar en tiempo real con la rejilla NTv2, los mensajes que contengan esta transformación pueden ser generados dinámicamente desde el centro de control. No obstante, la interpolación y valores de los nodos de la rejilla Península-Baleares para su envío estandarizado en RTCM 3.1, excedería la tolerancia establecida en los campos de los mensajes (Tablas 1-2). Una solución es el tratamiento y descomposición de la rejilla NTv2 para el transporte conjunto soportado de los mensajes 1021-1023. En el mensaje 1021 se enviaría la componente de la transformación conforme, y a través del mensaje 1023, los valores de una nueva malla generada dinámicamente a cuyos nodos se reasigna la componente de la transformación de Datum que modele sólo el residual restante.
Un tercer punto de análisis es el siguiente: los proveedores de servicios GNSS deben utilizar productos IGS para procesamiento y cálculo preciso de estaciones y referirlas al marco ITRFyy más reciente. Los marcos de referencia globales, (coordenadas y velocidades), son actualizados cada cierto tiempo. Las últimas estrategias de procesamiento acordadas se caracterizan, además, por adoptar modelos absolutos para variaciones de centro de fase de antena. Por otro lado, para evitar discontinuidades y armonizar las futuras realizaciones del sistema ETRS89 en Europa, EUREF recomienda adoptar el marco ETRF2000 como marco de referencia común (Altamimi, 2008). De cualquier forma, la decisión de adoptar un cambio de marco ETRFxx puede producir discontinuidades en las posiciones de las estaciones, (Benciolini, 2008), así que el mensaje 1021 podría ser implementado y utilizado para enviar a los usuarios la transformación que alinee las actuales coordenadas con la solución obtenida del alineamiento ITRFyy/ETRFyy anterior. De este modo, se encapsularían los offsets estimados entre marcos.
2.4 TRANSPORTE DE ONDULACIONES DE GEOIDE EN TIEMPO REAL.
El modelo de geoide gravimétrico de alta resolución para la Comunidad Valenciana GeCV07, ha sido analizado para la generación dinámica y encapsulación de ondulaciones en tiempo real en el mensaje 1023, (Figuras 3 y 5), junto con IBERGEO2006 y el reciente EGM2008. GeCV07 se basa en la técnica Eliminar-Restaurar según el escenario Stokes-Helmert a partir del modelo global EIGEN-CG03C, una base de datos gravimétrica validada con más de 13000 puntos, el modelo digital de elevaciones de resolución 25 x 25 metros del SGE y un modelo digital batimétrico con resolución de 1000 x 1000 metros (Martín et al. 2007, 2008).
El modelo global EGM2008 completo hasta grado y orden 2159, contiene coeficientes adicionales hasta grado 2190 y orden 2159 (recuperando el campo gravitatorio hasta longitudes de onda de unos 20 km), ha sido elaborado por la Nacional Geospatial-Intelligence Agency (NGA) de los Estados Unidos a partir de nueva base de datos de gravedad de 5’x 5’ global, de datos procedentes de la misión espacial GRACE, y de una nueva base de datos altimétrica basada en la solución Shuttle Radar Topographic Misión junto con otras bases de datos (GTOPO30, ICESat, etc.) lo que ha permitido el desarrollo de un modelo digital de elevaciones global de 30”x 30” y de una nueva superficie media del mar utilizando datos de satélites altimétricos Topex/Poseidon, Jason-1, ERS-1/2, Geosat, Envisat, GFO y ICESat. En Martin et al. (2009) se puede encontrar un análisis exhaustivo de este modelo respecto a otros modelos anteriores y su impacto sobre determinaciones de geoide locales.
ANÁLISIS DE CAMPO.
Para la toma de datos en campo, se han utilizado dos equipos rover GNSS diferentes que soportaban los nuevos mensajes RTCM 3.1. Las pruebas han consistido en la generación de la transformación dinámica en tiempo real en el procesador del Servicio de Red RTK, para diversas posiciones ocupadas por un rover, del cambio de SGR ETRS89 a ED50, y de la identificación de los nodos para la interpolación de la ondulación del geoide, siguiendo la estandarización de mensajes según especificaciones RTCM 3.1. Se han realizado diferentes ocupaciones en condiciones de latencia y constelación óptimas sobre un conjunto de vértices de la Red Geodésica de 4º Orden autonómica, y sobre vértices de la base de calibración de la Universidad Politécnica de Valencia, para evaluar el rendimiento de la transformación geodésica transportada por NTRIP. El receptor móvil procesa los parámetros y residuales recibidos a partir de la configuración definida en el procesador de red RTK.
La tabla 3 muestra los resultados del primer test de campo realizado, con la emisión en tiempo real de la transformación geodésica tridimensional a través del mensaje 1021. La primera fila muestra la precisión en coordenadas φ, λ obtenidas con correcciones de red RTK en ETRS89, la segunda muestra la diferencia entre la aplicación de los parámetros a la posición de solución de red RTK introduciéndolos en el controlador y la posición obtenida a través de los parámetros transportados por RTCM 3.1, la tercera es la diferencia entre la transformación de Datum aplicada a las coordenadas ETRS89 ajustadas y precisas del vértice y la obtenida aplicando la transformación transportada.
Tabla 3: Estadísticos de las diferencias 2D en emisión de transformación entre SGR en mensaje
RTCM 3.1 1021. Unidades en metros (ver texto para explicaciones).
Tabla 4: Estadísticos de los resultados de transmisión de ondulación del geoide GECV07, en
mensaje RTCM 3.1 1023. Unidades en metros (ver texto para explicaciones).
Tabla 5: Estadísticos de los resultados de transmisión de ondulación del modelo EGM2008 malla
1x1, en RTCM 3.1 1023. Unidades en metros.
Las discrepancias en la transformación con los parámetros emitidos desde el procesador, son menores que la precisión del posicionamiento en tiempo real con correcciones de red (como era de esperar), así que se puede asumir que no existe error en la aplicación de los mensajes de transformación emitidos en tiempo real.
La correcta obtención de la ondulación del geoide transportada (particularizada para GeCV07) depende de la exactitud en la posición obtenida tanto en planimetría como en h elipsoidal. La frecuencia para emitir mensajes se asignó a 5 y 20 épocas para comparar resultados mientras el rover se movía dentro del área de validez en una base de calibración en cada ocupación.
La tabla 4 muestra en la primera fila, como en el caso anterior, la precisión en planimetría con correcciones de red, la segunda contiene los estadísticos en la determinación de h elipsoidal, la tercera muestra la diferencia entre las ondulaciones de geoide calculadas en la posición obtenida con correcciones de red y las ondulaciones recibidas a través de los mensajes de transformación emitidos (o lo que es lo mismo, diferencia entre aplicar una malla introducida en el controlador y la misma malla transmitida en mensajes RTCM 3.1 implementada en el centro de control), la cuarta es la diferencia entre las ondulaciones de geoide calculadas para las coordenadas ETRS89 ajustadas del vértice y las transmitidas a través de los mensajes de transformación RTCM 3.1.
La indeterminación en la ondulación del geoide debido a la precisión en planimetría en tiempo real puede ser despreciada. La tercera fila presenta resultados consistentes con los errores en la h elipsoidal observada de la segunda fila, considerando el grado de dispersión de la componente h elipsoidal en tiempo real, con lo que el valor presentado en la cuarta fila llega a ser prácticamente el error de la interpolación, con escasa influencia sobre la ondulación final del transporte de la misma o de la latencia de las correcciones. Los resultados obtenidos con otros modelos de geoide adaptados y encapsulados desde el centro de control GNSS, (IBERGEO2006, EGM2008), son muy similares a estos.
Por último, la obtención de resultados en tiempo real alineados con diferentes marcos ITRF05-ETRS89/ETRF05 y ITRF00-ETRS89/ETRF00, puede ser tratado con el envío del mensaje 1021 con el fin de dar soluciones a proveedores de servicios GNSS en tiempo real que necesiten actualizar las coordenadas en nuevos marcos ITRFyy/ETRFxx.
Como se observa, las conclusiones son las mismas al enviar offsets estimados entre alineaciones de marco, cuando estos son apreciables en tiempo real para el usuario, sobre todo en el caso de soluciones obtenidas a partir de distintos modelos de calibración de antena (tablas previas de calibraciones al centro de fase relativas o las actuales calibraciones absolutas al centro de fase).
3.1 TRANSPORTE COMBINADO DE MENSAJES 1021, 1023.
El transporte combinado de mensajes 1021, 1023 es el utilizado para estandarizar, siguiendo la definición RTCM 3.1, el envío de la rejilla nacional NTv2 mediante la integración de distintos tipos de transformación geodésica para transporte NTRIP: A través del mensaje 1021 se enviaría la parte conforme de la transformación, y a efectos de evaluación, se ha elaborado una malla remuestreada para el mensaje 1023, que transmite simultáneamente con la anterior, el valor que se predice del residual restante equivalente al modelado de distorsión. En los nodos de la nueva malla se conoce la diferencia entre aplicar una transformación conforme y la transformación modelando la distorsión con superficies de mínima curvatura. La tabla siguiente muestra el rendimiento en su aplicación:
Tabla 6: Consistencia de resultados en φ, λ ,h con el transporte en tiempo real de transformaciones.
Traslación enviada correspondiente a las soluciones ETRF2005-ETRF2000. Unidades en metros.
Tabla 7: Consistencia de resultados en φ, λ , en metros con transporte en tiempo real de transformación
1021 (conformidad), 1023 (modelo de distorsión basado en sped2et.gsb V3), con GRID δφ, δλ, 1’x1’.
4 CONCLUSIONES
Se ha introducido una descripción del uso y rendimiento de los nuevos mensajes estandarizados de transformación RTCM 3.1 en una Red GNSS, evaluando la generación dinámica desde el centro de control y envío vía NTRIP del cambio de Datum de ETRS89- ED50 y de ondulaciones de geoides de distinta naturaleza (local, regional o global, etc.).
Las pruebas de campo muestran muy buena consistencia con las transformaciones emitidas y transportadas en tiempo real (apartado 3), por lo que al utilizar estos nuevos productos, se dará una alternativa a la introducción de transformaciones y modelos del geoide por parte de los usuarios en sus controladoras de campo. Adicionalmente, la aplicación y análisis de las nuevas definiciones de estándares, supone una tarea interesante para los administradores de redes GNSS con el fin de proporcionar un feedback eficiente para la continua actualización de estándares y mejora de herramientas en centros de control.
La implementación y la preparación de mallas para la generación dinámica de estos mensajes y su emisión en tiempo real, constituye un trabajo adicional para los administradores de redes GNSS, pero asegura que los usuarios de los servicios en tiempo real tengan acceso y puedan escoger la información actualizada de transformaciones establecidas a través de flujos y productos emitidos vía NTRIP.
Agradecimientos:
A Reiner Jäger de la Universidad de Ciencias Aplicadas de Karlsruhe, las aportaciones derivadas de su investigación en la implementación de los mensajes RTCM 3.1 para emisión de transformaciones geodésicas, a Leica Geosystems, Trimble Ibérica y Al-top, por el soporte en herramientas y nuevas versiones de firmware empleados para análisis. El fichero en formato binario NTv2 pertenece al IGN y ha sido tratado por los autores del artículo para la implementación de los mensajes emitidos en tiempo real del rango 1021- 1023.
Referencias
Barbadillo A., Quirós R. (1996). Proyecto REGENTE.Una nueva red geodésica nacional. Física de la Tierra 8,23-38.
Benciolini B, Biagi M, Crespi M, Manzino A.M., Roggero M. (2008). Reference frames for GNSS positioning services: Some problems and proposed solutions. J. Appl. Geodesy 2, 53-62
Berné J.L., Capilla R.M. (2004). Adopcion del sistema ETRS89 en la Red Geodésica Autonómica de Valencia. IV Asamblea Hispano–Portuguesa de Geodesia y Geofísica, Figueira da Foz. Portugal
Berné, Cañas A, Capilla R. (2004). Métodos de Transformación entre Sistemas de Referencia Geodésicos. Instituto de Navegación de España Vol. 22.
Boucher C., Altamimi Z. (2008). Memo: Specifications for reference frame fixing in the analysis of a EUREF GPS campaign. EUREF IAG Subcomission.
Capilla R.M., Blat Puchades, E., Saa Gonzalez JM (2005). Arquitectura y servicios de la red de Estaciones GPS/GNSS de Valencia. Quinta Asamblea Hispano–Portuguesa de Geodesia y Geofísica. Sevilla 2006.
Capilla, RM., Die, J; Esteso, E (2006). Diseño, aplicaciones integradas y rendimiento de la red activa GPS/GNSS de Valencia. 7 Setmana Geomàtica. Febrero 2007 –Barcelona.
Gonzalez-Matesanz J., Dalda A., Quirós, R., Celada, J., Sanchez, J.A.(2004): Predicción de diferencias entre ED50 y ETRS89. IV Asamblea Hispano–Portuguesa de Geodesia y Geofísica, Figueira da Foz. Portugal
González-Matesanz J., Dalda A., Malpica J.A. (2006). A range of ED50-ETRS89 DATUM transformation models tested on the Spanish geodetic network. Surv. Rev.. Vol. 38, nº 302,
Jäger R., Kälber S. (2008). The new RTCM 3.1 transformation messages–declaration, generation from reference transformations and implementation as a server-client concept for GNSS services. International Conference GEOS 2008.
Martín A., Navarro R., Anquela A.B., Berné J.L. (2007): Modelo digital batimétrico de la zona marítima de la Comunidad Valenciana. Mapping, nº 120.
Martín A., Capilla R., Anquela A.B., Padín J., Berné J.L. (2008). High-precision and high-resolution gravimetric geoid determination in Valencia (Eastern Spain). I International congress on geomatic and surveying engineering, Valencia (Spain). Proceedings.
Martín A., Anquela A.B., Padín J., Berné J.L. (2009): Hacia una nueva era en la determinación de modelos de geoide. Análisis del nuevo modelo geopotencial global EGM2008. Setmana Geomàtica Internacional. Barcelona, Marzo de 2009.
Pavlis N.K., Holmes S.A., Kenyon S.C., Factor J.K. (2008). An Earth Gravitational model to degree 2160: EGM2008. EGU general Assembly 2008, Viena, Austria.
RTCM Special Committee No. 104 (2006). RTCM Standard 10403.1 for differential GNSS (Global Navigation Satellite Systems) Services – Version 3. Radio Technical Commission for Maritime Services.
RTCM Special Committee No. 104 (2007). Amendment 1 to RTCM Standard 10403.1 for differential GNSS (Global Navigation Satellite Systems) Services –V 3. Radio Technical Commission for Maritime Services.
Sanz J.M, Quirós R, Prieto J.F, Regidor J, Barbadillo A. (2001): El proyecto REGENTE . Topografía y cartografía: Revista del COITT , ISSN 0212-9280, Vol. 18, Nº 105, 2001 , pags. 4-11
Sevilla M.J. (2006). IBERGEO2006: Nuevo geoide centimétrico de la Península Ibérica. Topografía y Cartografía, Vol. XXIII, nº 135,3-10.en RTCM 3.1 1023/1024. GECV07-Geoide CV.
Anónimo